the life,my life

今天晚上跟健達貳壹聊天

幹宅男的聊天

能聊些什麼 囧a

就講到那頂帽子的10-18例題13-a

要證明Lz是 黑母通擬 啊普略特

健達貳壹看不懂應該是因為那頂帽子是用跳著做

====那頂帽子不負責黑心講座====

 ∫f* Lz f dψ

=∫f* (-ih) df/dψ dψ

= (-ih)∫f* df/dψ dψ

---部份績分-----

   uv = udv + vdu

→ udv = uv - vdu

 

     u=f*      dv=df

    du=df*      v=f   

→ f* df = f* f - f df*

-----------------

= (-ih)[f* f ｜(積分從-∞至∞) - ∫f df*/dψ dψ]

-----------------

又因為f*與f是well behaved func.

所以極限值為零

-----------------

= (-ih)[- ∫f df*/dψ dψ]

= ∫f ih df*/dψ dψ

-----------------

(-ih)* = ih

-----------------

=∫f (ih df/dψ)* dψ

=∫f (Lz f)* dψ

得證

∫f* Lz f dψ = ∫f (Lz f)* dψ

可得Lz為 黑母通擬 啊普略特

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幹

碼的

為了打這篇

不知道未啥斷線斷了那麼多次

幹

我打了要40分鐘

硍

現在那麼晚還要做40分鐘的好人= =


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重點
要証明是否為hermitian operator
第一、要知道部分積分法怎麼操作
第二、∫f* Lz f dψ = ∫f (Lz f)* dψ 
第三、f*與f是well behaved func.  所以極限值為零